میرزا محمدعلی صائب تبریزی (زادهٔ ۱۰۰۰ هجری قمری در تبریز — درگذشتهٔ ۱۰۸۰ هجری قمری در اصفهان) بزرگترین غزل سرای سده یازدهم هجری و نامدارترین شاعر زمان صفویه است. او در دربار صفوی به عنوان ملک الشعرایی رسید و به او شاه شاعر سبک هندی میگویند.
صایب در سال ۱۰۰۰ هجری در تبریز زاده شد. پدر او تاجری معتبر بود. عمویش، شمسالدین تبریزی معروف به شیرینقلم، از خوشنویسان برجستهٔ روزگار خود بهشمار میرفت و به احتمال بسیار صائب که خط خوشی داشت، نزد وی خوشنویسی آموخته بود. خانوادهٔ صائب جزو هزار خانواری بودند که به دستور شاه عباس اول صفوی از تبریز کوچ کرده و در محله عباسآباد اصفهان ساکن شدند، و این مردم را تبارزه (تبریزیهای) اصفهان مینامیدند.
صائب در اصفهان به آموختن علوم عصر پرداخت. در جوانی به حج رفت و در بازگشت به مشهد سفر کرد.
صائب در سال ۱۰۳۴ ه.ق از اصفهان عازم هندوستان شد و بعد به هرات و کابل رفت. حکمران کابل، خواجه احسنالله مشهور به ظفرخان، که خود شاعر و ادیب بود، مقدم صائب را گرامی داشت. ظفرخان پس از مدتی به خاطر جلوس شاه جهان، عازم دکن شد و صائب را نیز به همراه خود برد.
صائب تبریزی شاعری کثیرالشعر بود، شمار اشعار صائب را از شصت هزار تا صد و بیست هزار بیت گفتهاند. آثار صائب جز سه چهار هزار بیت قصیده و یک مثنوی کوتاه و ناقص به نام قندهارنامه و دو سه قطعه، همگی غزل است. افزون بر فارسی وی هفده غزل به ترکی آذربایجانی نیز دارد.
صائب سبکی را به کمال رساند که چند سده پس از او سبک هندی نامیده شد. او اسلوب معادله یا «مدعا مثل» را بیش از دیگر شاعران همروزگارش به کار بردهاست. نازکی خیال و لطافت اندیشه و مضمونسازیهای ظریف و معنیهای بیگانه و باریک در شعر وی دیده میشود. ابیات غزل وی، استقلال معنایی دارند و در یک غزل از چندین موضوع سخن گفتهاست.
در جوانی مانند اکثر شعرای آن زمان به هندوستان رفت و از مقربین دربار شاه جهان شد. در سال ۱۰۴۲ هجری قمری به کشمیر رفت و در سال ۱۰۴۲ ه.ق صائب به ایران بازگشت و در اصفهان اقامت گزید. شاه عباس دوم صفوی به او مقام ملکالشعرایی داد. در زمان پیری در باغ تکیه در اصفهان اقامت کرد و همواره عدهای از ارباب هنر گرد او جمع میشدند. صائب هشتاد سال زندگی کرد و در اصفهان دیده از جهان فروبست. درگذشت او در سال 1080 ه.ق بوده است. آرامگاه او در اصفهان، در محلهٔ لَنبان، در محلی به نام باغ تکیه در کنار زاینده رود است که در زمان حیات او معروف به تکیه میرزا صائب بود. مقبرهٔ صائب در باغچهای در اصفهان در خیابانی که به نام او نامگذاری شدهاست، قرار دارد.